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a2 + b2 = c2』這就是希臘學者畢達哥拉斯(Pythagoras)最著名的發現：『畢氏定理』(Pythagoras' Theorem，即『商高定理』、『勾股定理』)。本定理說明了直角三角形三邊的關係：『斜邊的平方等於另外兩邊的平方之和。』



平方根

若 x2 = a，則 x 是 a 的平方根

任何正數 a 都有兩個平方根，分別是 √a （正平方根）和 -√a （負平方根），其中√是根號

我們可以利用計數機求取一個數的平方根



畢氏定理

在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方

若 角C = 90o ， 即 a2+b2 = c2 [簡記：畢氏定理]



畢氏定理的逆定理

若三角形中較短兩邊的平方和等於最長一邊的平方，則該三角形是一個直角三角形，而最長一邊所對的角是直角

若 a2+b2 = c2， 即 角C = 90o [簡記：畢氏定理逆定理]



有理數、無理數和不盡根

如果一個數可表示成 a/b (b分之a) 的形式，其中 a 、b 都是整數且 b 不等於零，則該數稱為有理數；否則該數稱為無理數

屬於無理數的平方根稱為不盡根